Untuk mendapat keuntungan jangka panjang daripada perjudian, adalah penting untuk memahami konsep matematik asas di sebalik kemungkinan yang ditawarkan oleh buku sukan.
Menggunakan garis rawak di Pinnacle Sports untuk permainan Yankees/Royals mitos, kami melihat New York ditawarkan di -220 dan Kansas City pada +206 dan daripada garisan pertaruhan tersebut, kami boleh mengira kebarangkalian tersirat setiap pasukan untuk memenangi permainan tertentu itu.
Untuk mengira kebarangkalian tersirat untuk menang bagi kegemaran (di mana kemungkinannya negatif), ambil nilai mutlak kemungkinan dan bahagikannya dengan nilai mutlak kemungkinan ditambah 100. Bagi New York Yankees, kebarangkalian tersirat untuk menang ialah
slot jackpot terbesar :
220 / (220 + 100) = 220 / 320 = 0.6875 = 68.75%
Untuk mengira kebarangkalian tersirat menang bagi underdog (di mana kemungkinannya adalah positif), bahagikan 100 dengan jumlah baris campur 100. Bagi New York Yankees, kebarangkalian tersirat untuk menang ialah:
100 / (206 + 100) = 100 / 306 = 0.3268 = 32.68%
Melihat kepada peratusan, jumlahnya melebihi 100 yang tidak pernah menjadi petanda yang baik untuk peratusan; sebenarnya, jumlah mereka ialah 101.43%. Tambahan 1.43% mewakili pegangan teori untuk buku sukan atau lebih biasa dipanggil vigorish (dan secara amnya dipendekkan kepada vig) iaitu % jumlah yang dicaj oleh buku sukan untuk perkhidmatannya. Dengan mengandaikan bahawa buku sukan membuat tindakan yang sama di kedua-dua belah pihak, ia kemudiannya akan membuat keuntungan 1.43% daripada jumlah pertaruhan yang diletakkan tetapi kerana mereka tidak mungkin mencapai tindakan yang sama dalam kebanyakan garisan pertaruhan, ia hanya pegangan teori.
Memandangkan peratusan kemenangan mengandungi unsur semangat, kita perlu membuangnya untuk berakhir dengan peratusan kemenangan sebenar, bukannya tersirat, dan ini akan memberi kita garis tanpa vig; ini dilakukan dengan membahagikan setiap peratusan kemenangan tersirat dengan jumlah kedua-dua peratusan kemenangan.
Bagi New York Yankees, kebarangkalian sebenar untuk menang ialah:
0.6875 / 101.43 = 0.6778 = 67.78%
Bagi New York Yankees, kebarangkalian sebenar untuk menang ialah:
0.3268 / 101.43 = 0.3222 = 32.22%
Sekarang kita boleh menukar dua kebarangkalian kemenangan sebenar kepada garisan tanpa vig.
Untuk kebarangkalian kemenangan sebenar sama atau lebih daripada 0.50 – atau 50% dalam sebutan peratusan – formula (di mana FV adalah sama dengan kebarangkalian kemenangan perpuluhan pasukan pilihan) untuk baris Yankees ialah:
-100 / ((1 / FV) – 1) = -100 / ((1 / 0.6778) – 1) = -210.4
Untuk kebarangkalian kemenangan sebenar kurang daripada 0.50 – atau 50% dari segi peratusan – formula (di mana UD adalah sama dengan kebarangkalian kemenangan perpuluhan bagi yang tidak diunggulkan) untuk barisan Diraja ialah:
((1 / UD) – 1) * 100 = ((1 / 0.3222) – 1) * 100 = +210.4
Memandangkan vig buku sukan telah dialih keluar daripada baris, garisan adalah sama dari segi mutlak.
Contoh di atas adalah di mana terdapat kegemaran yang jelas (dengan kemungkinan negatif) dan underdog yang jelas (dengan kemungkinan positif). Walau bagaimanapun dalam kes di mana terdapat dua pasukan yang sama digemari oleh pasaran atau, lebih biasa, garisan pertaruhan yang menggunakan sebaran mata pengiraan adalah sedikit berbeza. Dalam kes ini kebarangkalian tersirat dan kebarangkalian sebenar boleh dikira dengan menggunakan contoh New York Yankees untuk mengira kebarangkalian tersirat dan sebenar untuk menang.
Sekadar mengetahui cara mengira kebarangkalian no-vig tidak akan menjadikan anda petaruh yang menang tetapi anda boleh menggunakan kebarangkalian tersebut untuk membantu anda menang; satu cara untuk melakukan ini ialah mencipta model yang lebih tepat daripada garisan pembukaan buku sukan.
Katakan anda memodelkan permainan esok antara Yankees dan Royals dan garisan masing-masing adalah -160/+150 dan anda model permainan dengan garisan saksama -170/+170. Jelas sekali, underdog bukanlah pertaruhan yang baik kerana anda hanya mendapat harga +150 pada permainan yang anda ramalkan mereka sepatutnya mendapat +170. Sebaliknya, harga -160 lebih menarik kerana garisan itu lebih baik daripada yang anda modelkan. Barisan -170 yang anda ramalkan bertukar kepada peratusan kemenangan sebanyak 62.96% berbanding garisan sebenar -160 yang memberikan 61.54% – ini bermakna mengambil Yankees pada harga -160 memberikan anda kelebihan 1.42%.
Apabila anda bertaruh dengan kelebihan positif (berdasarkan garisan yang anda pertaruhkan berbanding garisan penutup tanpa vig, dengan mengandaikan anda bertaruh ke dalam pasaran yang cekap) anda akan menang dalam pertaruhan sukan dalam jangka masa panjang. Jika anda bertaruh dengan kelebihan negatif maka, sama seperti permainan rolet di kasino tempatan anda, anda akan kalah seumur hidup.